Question

f(x)=x^5+2

M (0;1)

Найти первообразную, график которой проходит через точку М.

Answer 1

$f(x)=x^5+2\\\\F(x)=\int f(x)\, dx=\int (x^5+2)\, dx=\dfrac{x^6}{6}+2x+C\; ;\\\\M(0;1):\; \; 1=\dfrac{0^6}{6} +2\cdot 0+C\; \; ,\; \; \; C=1\\\\\\\boxed {\; F(x)\Big|_{M(0:1)}=\dfrac{x^6}{6}+2x+1\; }$