Question

Решите уравнение. Срочно​

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

$\frac{4}{x^{2}-10x+25 } -\frac{10}{x^{2} -25} =\frac{1}{x+5} \\\\\frac{4}{(x-5)^{2} } -\frac{10}{(x-5)(x+5)} -\frac{1}{x+5} =0$

Найдем ОДЗ:

$(x-5)^{2} (x+5)\neq 0\\x\neq 5;-5$

$\frac{4(x+5)-10(x-5)-1(x-5)^{2} }{(x-5)^{2} (x+5)} =0$]

т.к ОДЗ мы нашли, то можем отбросить знаменатель.

$4x+20-10x+50-x^{2} +10x-25=0\\-x^{2} +4x+45=0$

Домножим на -1:

$x^{2} -4x-45=0$

D=16+180=196

$\sqrt{196} =14$

$x1=\frac{4+14}{2} =9$

$x2=\frac{4-14}{2} =-5$

-5 не подходит по ОДЗ!

Подходит корень 9!