Question

Розв'язати біквадратне рівняння x 4 − 6 x 2 + 8 = 0

Answer 1

Відповідь:

$\sqrt{2}; 4$

Пояснення:

Введемо змінну t=$x^{2}$, перепишемо рівняння

$t^{2} - 6t + 8 = 0$

D= 36-32=4

t1=$\frac{6-2}{2} = 2$

t2=$\frac{6+2}{2} = 4$

Підставляємо в рівняння $t=x^{2}$:

$x^{2}$=2         $x^{2}$=4

x=$\sqrt{2}$        x=2

Answer 2

Объяснение:

${x}^{4} - 6 {x}^{2} + 8 = 0 \\ {x}^{2} = t \\ {t}^{2} - 6t + 8 = 0 \\ d = 36 - 4 \times 8 = 36 - 32 = 4 \\ t1 = \frac{6 + 2}{2} = \frac{8}{2} = 4 \\ t2 = \frac{6 - 2}{2} = \frac{4}{2} = 2 \\ {x}^{2} = 4 \\ x1 = 2 \: \: \: x2 = - 2 \\ {x}^{2} = 2 \\ x3 = \sqrt{2} \: \: \: x4 = - \sqrt{2}$