Question

x¹=√3 x²=3√3 (Даю 35 баллов)
Составить квадратное уравнение
Заранее благодарю!

Answer 1

Воспользуемся т. Виета для приведенного квадратного уравнения:

$x^2+px+q=0\\\\\begin {cases} x_1+x_2=-p \\ x_1\cdot x_2 = q \end.\\\\p = -(x_1+x_2) = -(\sqrt{3}+3\sqrt{3} )=-(4\sqrt{3})= -4\sqrt{3}\\q=x_1\cdot x_2 = \sqrt{3}\cdot 3\sqrt{3} = 3\cdot 3 = 9$

Следовательно, наше уравнение примет вид:

$x^2-4\sqrt{3}x +9=0$