Question

Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 8 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 14 больше их суммы.

1. Создай математическую модель по словесной.
Выбери все подходящие математические модели для решения задачи,
обозначив первое число за p, а второе за d:

{3(p−d)=(p+d)+8 2(p−d)=(p+d)+14
{3+(p−d)=(p+d)+8 2+(p−d)=(p+d)+14
{3(p−d)+8=p+d 2(p−d)+14=p+d
{3(p−d)−p+d=8 2(p−d)−p+d=14
{3(p−d)=(p+d)−8 2(p−d)=(p+d)−14
{3(p−d)−8=p+d 2(p−d)−14=p+d
{3(p−d)−(p+d)=8 2(p−d)−(p+d)=14


2. Ответь на вопрос задачи.
Одно число равно...
, а другое — ...

Answer 1

Ответ:

p=-16, d=-10

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{3(p-d)=p+d+8} \atop {2(p-d)=p+d+14}} \right. \\\left \{ {{3(p-d)-8=p+d} \atop {2(p-d)-14=p+d}} \right. \\\left \{ {{3(p-d)-(p+d)=8} \atop {2(p-d)-(p+d)=14}} \right.$$\left \{ {{3p-3d-p-d=8} \atop {2p-2d-p-d=14}} \right. ;\left \{ {{2p-4d=8} \atop {p-3d=14}} \right. ;\left \{ {{p-2d=4} \atop {p-3d=14}} \right. ;\left \{ {{p=4+2d} \atop {4+2d-3d=14}} \right. ;\left \{ {{p=4+2d} \atop {-d=10}} \right. ;\left \{ {{d=-10} \atop {p=-16}} \right.$