Question

Решите задачи по геометрии,даю 35 баллов

Answer 1

1.Дано:

∆DBC.

DK - биссектриса.

∠CDK = 37°

∠DKC = 105°

Найти:

∠С; ∠D; ∠K.

Решение.

Сумма углов треугольника равна 180°

=> ∠С = 180 -(37 + 105) = 38°

Т.к. DK - биссектриса => ∠D = 37 × 2 = 74°

∠К = 180 -(74 + 38) = 68° (из 1 строчки решения)

Ответ: 68°

2.Дано:

∆АВС - равнобедренный.

ВС - основание.

ВМ и CN - биссектрисы.

ВМ ∩ CN = O

∠A = 68°

Найти:

∠СВМ; ∠ВОС.

Решение.

Т.к. ∆АВС - равнобедренный => ∠В = ∠С

180 - 68 = 112 - сумма ∠В и ∠С.

∠В = ∠С = 112 ÷ 2 = 56°

Т.к. BM - биссектриса => ∠СВМ = 56 ÷ 2 = 28°

=> ∠NCB = ∠CBM = 28° (т.к. ∠В = ∠С)

Сумма углов треугольника равна 180°

∠ВОС = 180 -(28 + 28) = 124°

Ответ: 28°; 124°.

Извините,у меня получилось только так на рисунке.Вообще точки должны лежать на сторонах и прямые не должны заходить за стороны треугольника.