Question

периметр равностороннего треугольника равен 60. найдите его площадь деленную на корень из 3​

Answer 1

Ответ:

$\bf \dfrac{S}{\sqrt{3} } =100$

Объяснение:

Обозначим данный равносторонний треугольник буквами $\bf ABC$.

$\bf P = 60$ - периметр данного треугольника.

$\bf \dfrac{S}{\sqrt{3} } -?$ - площадь данного треугольника, делённая на √3.

------------------------------------

$\bf P = AB + BC + AC=60$

$\bf AB = BC = AC$, по свойству равностороннего треугольника.

$\bf \Rightarrow AB = BC = AC = P : 3 = 60 : 3 = 20$

$\bf S = \dfrac{AB^{2}\sqrt{3} }{4} = \dfrac{20^{2}\sqrt{3} }{4} = \dfrac{400\sqrt{3} }{4} = 100\sqrt{3}$

$\bf \Rightarrow \dfrac{S}{\sqrt{3} }= \dfrac{100\sqrt{3} }{{\sqrt{3} } } = 100$