Question

Через концы диаметра AB окружности проведены параллельные хорды ВC и АD. Докажите, что АD= ВC.

Answer 1

Ответ:

Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒

∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.

∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒

AD = BC.

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/17797993#readmore

Объяснение: