Question

складіть рівняння кола із центром у точці (-3;-4),яке проходить через початок координат​

Answer 1

Ответ:

(x+3)²+(y+4)²=25.

Объяснение:

Рівняння кола имеет вид:

(x-a)²+(y-b)²=R²,

Здесь (a; b) - центр кола, R - радиус кола.

Подставим координаты центра кола в уравнение окружности  

(x+3)²+(y+4)²=R².

Найдем радиус окружности. Радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до начала координат. Так как окружность проходит через начало координат.

Вычислим как расстояние между двумя точками:

$\sqrt{(-3-0)^2+(-4-0)^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$

Значит R=5. Искомое уравнение окружности имеет вид:

(x+3)²+(y+4)²=5²,

(x+3)²+(y+4)²=25.