Question

Решить неравенства:

а) │2х - 3│< 7

б) │8х + 10│> 6

Answer 1

Ответ: а)(-2;5).  б)(-∞;-2)∪(-0,5;+∞).

Объяснение:

а) |2х-3|<7

Если 2х-3>0, то неравенство примет вид 2х-3<7,

если 2х-3<0, то неравенство примет вид -2х+3<7.

Необходимо решить систему неравенств:

2х-3<7,    ⇔  2х<10,    ⇔  х<5,

-2х+3<7;        -2х<4;            х>-2.

Ответ:  х∈(-2;5).

б) |8х+ 10|>6

Решим систему неравенств:

8х+10> 6,   ⇔  8х>-4,   ⇔   х>-0,5,

-8х-10>6;          -8х>16;         х<-2.

Ответ: х∈(-∞;-2)∪(-0,5;+∞).