Question

Алгебра 10 класс помогите!

Answer 1

$\cos\dfrac{\pi(2x+60)}{4}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Косинус принимает такое значение в точках $\dfrac{3\pi}{4}$ или $-\dfrac{3\pi}{4}$ с периодом в $2\pi$

$\left[\begin{gathered}\dfrac{\pi(x+30)}{2}=-\dfrac{3\pi}{4}+2\pi n ,\,n\in\mathbb{Z}\\ \!\!\!\! \dfrac{\pi(x+30)}{2}=\dfrac{3\pi}{4}+2\pi k,\,k\in\mathbb{Z}\end{gathered}$

$\left[\begin{gathered}x=-30-\dfrac{3}{2}+4n\\x=-30+\dfrac{3}{2}+4k\end{gathered}\iff\left[\begin{gathered}x=-31{,}5+4n\\x=-28{,}5+4k\end{gathered}$

Видно, что в первой серии максимально допустимое значение $n = 7$, при котором корень всё ещё отрицательный. Отсюда, $x_1=-31{,}5+28=-3{,}5$

Соответственно, проводя аналогичные рассуждения для второй серии корней: $x_2=-28{,}5+28=-0{,}5$

Ответ. $-0{,}5$