Question

Помогите пожалуйста с решением!!​

Answer 1

1)<А = 90° - 60° = 30° => ВС = 1/2 АВ = 18/2 = 9

по теореме Пифагора:

$ab {}^{2} = ac {}^{2} + bc {}^{2} \\ ac = \sqrt{ab {}^{2} - bc {}^{2} } = \sqrt{18 {}^{2} - 9 {}^{2} } = \sqrt{(18 - 9)(18 + 9)} = \sqrt{9 \times 27} = \sqrt{9 \times 9 \times 3} = 9\sqrt{3}$

2) <F = 90°-45° = 45° => треугольник EFT - равнобедренный => EF = ET = 16

по теореме Пифагора:

$ft {}^{2} = ef {}^{2} + et {}^{2} \\ ft = \sqrt{ef {}^{2} + et {}^{2}} = \sqrt{16 {}^{2} + {16}^{2} } = \sqrt{2 \times 16 {}^{2} } = 16 \sqrt{2}$

5)<Е = 30° => МF= 1/2 EF = 10/2 = 5

6) по теореме Пифагора:

$at {}^{2} = {x}^{2} + x {}^{2} \\ 30 {}^{2} = 2x {}^{2} \\ 2x {}^{2} = 900 \\ x {}^{2} = \frac{900}{2} \\ x {}^{2} = 450 \\ x_{1} = - 15 \sqrt{2} \: - \: не \: соответствует \: условию \\ x_{2} = 15 \sqrt{2}$