СРОЧНО 50 баллов. Помогите.
Ответы
Ответ: Угол А=65°; угол АВС=90°
Объяснение: рассмотрим ∆ВДС. Мы знаем, что по условиям ВД=СД, поэтому ∆ВДС- равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно угол С=углу ДВС=25°. Теперь найдём в этом же треугольнике угол ВДС. Зная, что сумма углов треугольника составляет 180°, то угол ВДС=180-25-25=130°. Теперь рассмотрим∆АВД и найдём угол ВДА, смежный с углом ВДС. Угол ВДА=180-130=50°
Треугольник АВД- равнобедренный и поэтому его углы при основании АВ равны; найдём сумму этих углов: 180-50=130°. Так как эти углы равны, то угол А = углу АВД=130÷2=65°. Угол А=65°
Угол АВС=25+65=90°
Т.к. BD=CD, то∠ DBC=∠BCD=25°
∠BDC=180°-2*25°=130°- он является внешним при вершине D для треугольника АВD, значит, равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, т.е.
∠A=∠B=130°/2=65°, а эти углы равны в силу того, что треугольник АВD равнобедренный по условию., в нем АВ - основание.
∠АВС=25°+65°=90°
Ответ ∠АВС=90°; ∠А=65°