Question

Доброй ночи, ребят, помогите срочно!

В арифметической прогрессии известно, что a3= – 2 и a12= – 38. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, в которой b1 =a1 и знаменатель равен –3.

Answer 1

$\left \{ {{a_{12}=-38 } \atop {a_{3}=-2 }} \right.\\\\-\left \{ {{a_{1}+11d=-38 } \atop {a_{1}+2d=-2 }} \right.\\ -------\\9d=-36\\\\d=-4\\\\a_{1}=-2-2d=-2-2*( -4)=-2+8=6\\\\b_{1}=a_{1}=6\\\\q=-3\\\\S_{5}=\frac{b_{1}*(1-q^{5})}{1-q}=\frac{6*(1-(-3)^{5})}{1-(-3)}=\frac{6*(1+243)}{1+3}=\frac{6*244}{4}= 6*61=366$