Question

Помогите пожалуйста
Розв’яжіть рівняння: 

( х+2у-3)2+ х2-4ху+4у2=0

​

Answer 1

$(x+2y-3)^2+x^2-4xy+4y^2=0\\(x+2y-3)^2+(x-2y)^2=0$

Вираз у лівій частині дорівнюватиме нулю лише тоді, коли обидва вирази під квадратом дорівнюватимуть нулю:

$\begin{cases}x-2y=0\\x+2y-3=0\end{cases}\\\begin{cases}x=2y \\ 2y+2y-3=0\end{cases}\\4y-3=0\\4y=3\\y=3/4=0{,}75\\x=2 \cdot 0{,}75=1{,}5$

***

Якщо що-небудь буде незрозуміло — запитуйте. Якщо моя відповідь виявилася корисною, натискайте «спасибі» й відмічайте її як «найкращу відповідь».

Answer 2

( х+2у-3)²+ х²-4ху+4у²=0

( х+2у-3)²+ (х-2у)²=0

Сумма 2-х квадратов = 0, когда каждый из них равен 0

x + 2y = 3

x = 2y

2y + 2y = 3

y = 3/4

x = 2*3/4 = 3/2

ответ (3/2, 3/4)