Question

Розв'язати рівняння (x^2+12x)^2+18(x^2+12x)+81=0

Answer 1

(x² + 12x)² + 18(x² + 12x) + 81 = 0

Сделаем замену :

x² + 12x = m    

m² + 18m + 81 = 0

(m + 9)² = 0

m + 9 = 0

m = - 9

x² + 12x = - 9

x² + 12x + 9 = 0

D = 12² - 4 * 9 = 144 - 36 = 108 = (6√3)²

$x_{1}=\frac{-12-6\sqrt{3}}{2}=-6-3\sqrt{3}=-(3\sqrt{3} +6)\\\\x_{2}=\frac{-12+6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}-6$