Question

Корені х1 і х2 рівняння х^2 + 2х + q = 0 задовольняють умову 2х1 + 3х2 = 1

Знайти значення q і корені рівняння
(Даю 35 балів)

Answer 1

Ответ:

$x^2+2x+q=0\ \ ,\ \ \ 2x_1+3x_2=1\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x_1+x_2=-2\ (teorema\ Vieta)\ |\cdot (-2)\\2x_1+3x_2=1\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}x_1=-2-x_2\\x_2=5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x_1=-7\\x_2=5\end{array}\right\\\\\\q=x_1\cdot x_2\ \ (teorema\ Vieta)\\\\q=-7\cdot 5=-35\\\\Otvet:\ \ x_1=-7\ ,\ x_2=5\ ,\ q=-35\ .$