помогите пожалуйста! номер 6 ! даю 35 баллов
Ответы
Ответ:
Ниже.
Объяснение:
Объяснение:
2)
А)3x>-9
x> -3
x∈(-3, +∞) ответ 3.
Б)2-3х< -4
-3x< -4-2
-3x< -6
-x< -2
x>2 знак меняется
x∈(2, +∞) ответ 4.
В)-2(1-х)<4
-2+2x<4
2x<4+2
2x<6
x<3
x∈(-∞, 3) ответ 1.
Г)3(2+х)> -6
6+3x> -6
3x> -6-6
3x> -12
x> -4 ответ 5.
3)Найти область определения функции.
Подкоренное выражение всегда должно быть больше или равно нулю:
3-2(4+5х)>=0
3-8-10x>=0
-5-10x>=0
-10x>=5
10x<= -5 знак меняется
x<= -5/10
x<= -0,5
x∈(-∞, -0,5] - это область определения функции.
4)Сколько целых решений имеет неравенство:
-2<3-x<4
двойное неравенство, записываем и решаем, как систему:
-2<3-x
3-x<4
x<3+2
-x<4-3
x<5
-x<1
x<5
x> -1
x∈(-1, 5)
Неравенство строгое, -1 и 5 не входят в интервал решений, остаются
0,1,2,3,4
Ответ: неравенство имеет 5 целых решений.
5)7х>4(x-1)+3x
-5x+2>3x-10
7х>4x-4+3x
-5x-3x>-10-2
7x>7x-4 в данном неравенстве x∈R, то есть, х - любое.
-8x> -12
8х<12
x<1,5
x∈(-∞, 1,5)
Так как первое неравенство верно при любом значении х, решением системы данных неравенств является x∈(-∞, 1,5).
6)-1<3+5x<0
4+2x<3
Первое (двойное) неравенство решим как систему:
-1<3+5x
3+5x<0
-5x<3+1
5x< -3
-5x<4
5x< -3
5x> -4 знак меняется
5x< -3
x> -4/5
x< -3/5
x∈(-4/5, -3/5) интервал решений первого (двойного) неравенства.
Решим второе неравенство:
4+2x<3
2x<3-4
2x< -1
x< -1/2
x∈(-∞, -1/2) интервал решений второго неравенства.
Теперь на числовой оси нужно отметить оба интервала решений и найти пересечение интервалов, то есть, то решение, которое подходит двум неравенствам.
Пересечение x∈(-4/5, -1/2)
Этот интервал и является решением системы данных неравенств.