Чему равна сумма геометрической прогрессии 2, -2/3 , 2/9...
Ответ и решение пожалуйста подробно!
Ответы
Ответ:
Найдем, чему равен знаменатель данной геометрической прогрессии.
По условию задачи, первый член b1 данной геометрической прогрессии равен 2, а второй член b2 данной геометрической прогрессии равен -2/3, следовательно, знаменатель q данной геометрической прогрессии составляет:
q = b2 / b1 = (-2/3) / 2 = -1/3.
Поскольку модуль знаменателя данной геометрической прогрессии меньше 1, то данная прогрессия является бесконечно убывающей.
Для нахождения суммы этой геометрической прогрессии воспользуемся формулой суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии S = b1 / (1 - q):
S = b1 / (1 - q) = 2 / (1 - (-1/3)) = 2 / (1 + 1/3) = 2 / (4/3) = 2 * 3 / 4 = 3/2.
Ответ: сумма данной геометрической прогрессии равна 3/2.
Пошаговое объяснение: