Question

Помогите решить систему уравнений очень надо
{x^3/y+y^2=36
{y^3/x+x^2=18

Answer 1

Решить систему уравнений

{ x³/y+y² = 36  ;

{ y³/x+x² = 18 .

- - - - - - - - - -

{ x³/y+y²=36  ;     { ( x³ + y³) /y =36 ;

{ y³/x+x²=18 .      { ( x³ + y³) /x =18.  

Разделим 1 -ое уравнение системы  на 2 -ое  

{  x /y = 2 ;                  { x =2y ;

{ ( x³ + y³) /x =18.       { ( (2y )³ + y³ ) /2y =  18.

( 8y³ + y³ ) /2y =18. ⇔ 9y² / 2 =18 ⇔  y² = 4 ⇒ [ y₁ = -2 ; y₂ =2  .

x₁ =2y₁ =2*(-2) = - 4

x₂ =2y₂ =2*2 =  4

Ответ:   (- 4; - 2)  , ( 4 ; 2 ) .