Question

Вычислить с помощью определенного интеграла площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями y=5-x², y=1

Answer 1

Ответ: S=10,667 кв.ед.

Объяснение:

$S=\int\limits^2_{-2} ( {5-x^{2}-1 } )\, dx =\int\limits^2_{-2} {(4-x^{2}) } \, dx=(4x-\frac{x^{3} }{3} )|^{2}_{-2} =\\=4*2-\frac{8}{3} -(4*(-2)-\frac{-8}{3} = 8-2\frac{2}{3} +8-2\frac{2}{3}=16-5\frac{1}{3}=10\frac{2}{3} .$