Question

Розв'яжіть рівняння:


x⁴- 8x² - 9 = 0
​

Answer 1

Ответ:

3;-3

Объяснение:

Сделаем замену x^2 на k например.

Получается;

$k^{2} -8k-9=0$

D=64+36=100

$\sqrt{100} =10$

$k1=\frac{8+10}{2} =\frac{18}{2} =9$

$k2=\frac{8-10}{2}=\frac{-2}{2} =-1$

Обратная замена:

$x^{2} =9\\\\x=3;-3$

ИЛИ:

$x^{2} =-1$

X=нет корней,так как квадрат всегда даст положительное число.

Answer 2

Ответ:

x₁= -3; x₂= 3

Объяснение:

Заміна - t=x²

t²-8t-9=0

t²+t-9t-9=0

t(t+1)-9(t+1)=0

(t+1)*(t-9)=0

t+1=0 ⇒ t= -1

t-9=0 ⇒ t= 9

Повертаємось до заміни:

x²= -1 ⇒ розв'язків немає

x² = 9

х₁=  -3 ; х₂= 3