Question

2.Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена.
а) у2 + 10у + 25 в) х2 +4х + 4 д) у2 +100 – 20у
б) 16х2 – 8ху + у2 г)25х2 – 10ху + у2 е) 49х2 – 42ху + 9у2

Answer 1

Ответ:

Применим формулы сокращённого умножения:

1) (a + b)² = a² + 2·a·b + b²;

2) (a – b)² = a² – 2·a·b + b².

а) y² + 10·y + 25 = y² + 2·y·5 + 5² = (y + 5)²;

б) 16·x² – 8·x·y + y² = (4·x)² – 2·(4·x)·y + y² = (4·x – y)²;

в) x² + 4·x + 4 = x² + 2·x·2 + 2² = (x + 2)²;

г) 25·x² – 10·x·y + y² = (5·x)² – 2·(5·x)·y + y² = (5·x – y)²;

д) y² + 100 – 20·y = y² – 2·y·10 + 10² = (y – 10)²;

е) 49·x² – 42·x·y + 9·y² = (7·x)² – 2·(7·x)·(3·y) + (3·y)² = (7·x – 3·y)².