Question

Помогите плиз. Даю 100 баллов!

Answer 1

1. Пусть AE=x,значит, ED=2x,CE=2x-1.

AE×EB=CE×EB

2x^2=6×16÷3

x^2=16

т.к. длина не может быть < 0,то AE =4.

2.Пусть АВ-кас.к окружности,АСD-секущая.

По условию-DC:AC=1:3.То AD=4AC.

По св-ву секущих и касательных:AC×AD=AB^2.

Т.к.AB=12,то 4AC^2=144=>AC=6=> AD=24.

3. Т.к.AB<BC,то B лежит между А и С.Пусть О-центр окружности,прямая АО пересекает окружность в D и E.Тогда АD×AE=AB×AC(7-R)(7+R)=3×8,49-R^2=24.

Ответ:1)4; 2)24; 3)24.