Question

Tg 75° / 1- tg^2 75° упростите выражение

Answer 1

Ответ:

$- \frac{\sqrt{3}}{6}$

Пошаговое объяснение:

$tg2\alpha = \frac{2tg\alpha }{1 - tg^{2}\alpha } \\\\\frac{tg 75^{0} }{1 - tg^{2}75^{0} } = \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot tg 75^{0} }{1 - tg^{2}75^{0} } = \frac{1}{2} \cdot tg (2\cdot 75^{0}) = \frac{1}{2} \cdot tg 150^{0} = \\\\= \frac{1}{2} \cdot tg(180^{0} - 30^{0}) = \frac{1}{2} \cdot (-tg 30^{0} ) = \frac{1}{2} \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{3}) = - \frac{\sqrt{3}}{6}$