Question

B
1305. Периметр грани куба равен 32 см.
AНайдите площадь поверхности куба.
Найдите объем куба.​

Answer 1

Задача: Периметр грани куба равен 32 см. Найти площадь поверхности куба. Найти объем куба.

Решение:

Формула площади куба:  

    $\boxed {\:\:\bigg S = 6a^2\:\:}$

где a — длина ребра

Формула объема куба:

    $\boxed {\:\:\bigg V = a^3\:\:}$

Чтобы найти ребро куба, нужно имеющийся периметр грани разделить на 4:

    $a=\frac{P}{4} = \frac{32}{4} = 8 \:\: (cm)$

Остается подставить значения в в формулы площади и объема куба:

    $S=6a^2=6\cdot 8^2=6\cdot 64=384 \:\: (cm^2)\\\\V=a^3 = 8^3= 512 \:\: (cm^3)$

Ответ:

• площадь поверхности куба равна 384 см²;
• объем куба равен 512 см³.