Question

Разность между четвёртым и первым членами геометрической прогрессии равна 27, а сумма первых трёх членов этой прогрессии равна 9. Найдите пятый член прогрессии.

Answer 1

можно решить системой и все члены раскрыть как первый и тогда в верхней середине ты найдешь Д=9 вроде и потом снизу разложишь тоже и у тебя известен Д и это будет простое уравнение если я конечно првельно понял

Answer 2

$b_{4}-b_{1}=27\ b_{1}+b_{2}+b_{3}=9\ \ b_{1}(q^3-1)=27\ b_{1}(1+q+q^2)=9$
поделим друг на друга получим 
$q-1=3\ q=4\ b_{1}=frac{27}{4^3-1}=frac{27}{63}=frac{3}{7}\ b_{5}=frac{3}{7}*4^4 =frac{768}{7}$