Question

sin15°×cos7°-cos11°cos79°-sin4°sin86°
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Answer 1

$\sin15^\circ\cos7^\circ-\cos11^\circ\cos79^\circ-\sin4^\circ\sin86^\circ=$

$=\sin15^\circ\cos7^\circ-\cos11^\circ\cos(90^\circ-11^\circ)-\sin4^\circ\sin(90^\circ-4^\circ)=$

$=\sin15^\circ\cos7^\circ-\sin11^\circ\cos11^\circ-\sin4^\circ\cos4^\circ=$

$=\sin15^\circ\cos7^\circ-\dfrac{1}{2} \sin22^\circ-\dfrac{1}{2} \sin8^\circ=$

$=\sin15^\circ\cos7^\circ-\dfrac{1}{2} (\sin22^\circ+\sin8^\circ)=$

$=\sin15^\circ\cos7^\circ-\dfrac{1}{2} \cdot2\sin\dfrac{22^\circ+8^\circ}{2}\cos\dfrac{22^\circ-8^\circ}{2}=$

$=\sin15^\circ\cos7^\circ-\sin15^\circ\cos7^\circ=0$