Question

Составить уравнение прямой с угловым коэффициентом, если угол наклона прямой равен альфа=пи/4 и прямая проходит через точку M(0;6)

Answer 1

Ответ:

уравнение прямой: у=х+6

Объяснение:

уравнение прямой: y=kx+b

k - угловой коэффициент прямой

геометрический смысл производной:

f'(x0)=tg a = k

по условию известно, что а=π/4, tg(π/4)=1, => k=1

подставим значение k=1 в уравнение прямой, получим:

y=1×x+b, y=x+b

по условию известно, что прямая проходит через точку М (0;6). подставим в уравнение прямой х=0 и у=6, получим:

6=0+b, b=6

y=x+6