Question

Преобразуйте произведение в сумму: sin(30°+x)•cos(30°-x)=
Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

держи

Объяснение:

1. sin(30+x)*cos(30-x)

2. 1\2 * (sin(60)+sin(2x))

3. 1\2 * ($\frac{\sqrt{3} }{2}$ + sin (2x))

Ответ : $\frac{\sqrt{3} }{4}$+$\frac{sin(2x)}{2}$

Answer 2

$\sin(30^\circ+x)\cdot\cos(30^\circ-x)=$

$=\dfrac{1}{2} \Big(\sin\big((30^\circ+x)-(30^\circ-x)\big)+\sin\big((30^\circ+x)+(30^\circ-x)\big)\Big)=$

$=\dfrac{1}{2} \Big(\sin\big(30^\circ+x-30^\circ+x\big)+\sin\big(30^\circ+x+30^\circ-x\big)\Big)=$

$=\dfrac{1}{2} \Big(\sin2x+\sin60^\circ\Big)=\dfrac{1}{2} \Big(\sin2x+\dfrac{\sqrt{3} }{2} \Big)=\dfrac{1}{2} \sin2x+\dfrac{\sqrt{3} }{4}$