Question

В геометрической прогрессии известны члены a2 = –1215 и a5 = –45. Укажите номер k члена этой прогрессии, начиная с которого все её члены не меньше $-frac{5}{243}$

Answer 1

Очевидно что прогрессия убывающая 
$b_{2}=-1215\ b_{5}=-45\ \ b_{1}q=-1215\ b_{1}q^4=-45\ \ q^3=frac{45}{1215}=frac{1}{27}\ q=frac{1}{3}\ b_{1}=-3645$

тогда по условию 
$b_{n}>-frac{5}{243}\ b_{1}q^{n-1} > -frac{5}{243}\ -3645*frac{1}{3}^{n-1} >-frac{5}{243}\ frac{1}{3}^{n-1}<frac{1}{177147}\ frac{1}{3}^{n-1}<frac{1}{3^{11}}\ (12;+oo)$
то есть начиная от 13 члена 

Answer 2

спс)

Answer 3

Я очень уважаю Матова но он немного опередил меня в вычислении а я все-же тоже решила выкладываю свое хотя тоже самое