Question

решите пожалуйста только без обмана!!!​

Answer 1

1) У треугольников АВС и АВМ одинаковая высота - АМ. Их площади будут относиться как основания (основанием будет считать сторону, к которой проведена высота АМ).

Основание треугольника АВС - ВС (ВМ+МС = 3+4 = 7).

Основание треугольника АВМ - ВМ (3).

Тоесть,

$\frac{S(ABC)}{S(ABM)} = \frac{BC}{BM}=\frac{7}{3}$

2) Рассмотрим отрезок ВМ - медиана (так как делит противоположную сторону на равные отрезки). Но также это и высота, а значит, треугольник АВС не только прямоугольный, но и равнобедренный.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине. Тоесть, ВМ = 5.

Площадь треугольника АВС равна половине произведения высоту на сторону, к которой проведена эта высота.

В данном случае -

$S = 0,5*BM*AC = 0,5*5*10 = 25$

Но также мы знаем, что медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника. Тоесть, площадь треугольника АВМ в два раза меньше площади треугольника АВС.

$\frac{S(ABC)}{S(ABM)} = \frac{25}{12,5} =2$