Решите срочно пожалуйста
Ответы
Ответ:
А1.
а)Решение системы уравнений (3; 5)
б)Решение системы уравнений (6: -2)
в)Решение системы уравнений (3; 4)
г)Решение системы уравнений (1; 2)
д)Решение системы уравнений (-2; -3)
В1. Решение системы уравнений (5; 1)
Объяснение:
А1. Решить систему уравнений:
а)у=2х-1
-2х+3у=9 методом подстановки
у уже выражено через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
-2х+3(2х-1)=9
-2х+6х-3=9
4х=9+3
4х=12
х=3
у=2х-1
у=2*3-1
у=5
Решение системы уравнений (3; 5)
б)3х-7у=32
х= -5у-4 методом подстановки
Здесь х выражено через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
3(-5у-4)-7у=32
-15у-12-7у=32
-22у=32+12
-22у=44
у=44/-22
у= -2
х= -5у-4
х= -5*(-2)-4
х=10-4
х=6
Решение системы уравнений (6: -2)
в)4х+7у=40
-4х+9у=24 методом сложения
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при х одинаковые и с разными знаками.
Складываем уравнения:
4х-4х+7у+9у=40+24
16у=64
у=64/16
у=4
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
4х+7у=40
4х=40-7*4
4х=12
х=12/4
х=3
Решение системы уравнений (3; 4)
г)2х-3у= -4
5х+у=7 методом подстановки
Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:
у=7-5х
2х-3(7-5х)= -4
2х-21+15х= -4
17х= -4+21
17х=17
х=1
у=7-5х
у=7-5*1
у=2
Решение системы уравнений (1; 2)
д)-3х+5у= -9 |3
11х-3у= -13 |5 методом сложения
Для этого первое уравнение умножим на 3, второе на 5:
-9х+15у= -27
55х-15у= -65
Складываем уравнения:
-9х+55х+15у-15у= -27-65
46х= -92
х= -92/46
х= -2
Подставим значение х в любое из двух уравнений системы и вычислим у:
11х-3у= -13
11*(-2)-3у= -13
-22-3у= -13
-3у= -13+22
-3у=9
у=9/-3
у= -3
Решение системы уравнений (-2; -3)
В1. Решить систему уравнений:
2х+(х-у)/4=11
3у-(х+у)/3=1
Умножим первое уравнение (все части) на 4, второе на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:
8х+х-у=44
9у-х-у=3
Приведём подобные члены:
9х-у=44
8у-х=3
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
-х=3-8у
х=8у-3
9(8у-3)-у=44
72у-27-у=44
71у=44+27
71у=71
у=1
х=8у-3
х=8*1-3
х=5
Решение системы уравнений (5; 1)