Question

Упростите выражения. В пункте «а» получите числовое значение; в п. «б» − сократите дробь; в п. «в» − избавьтесь от иррациональности в знаменателе:
a) (√90-√40)√10
б) a-2√3a+3 / a-3
в) 10 / √14-2

Answer 1

1. упростим корень

$(3 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} ) \sqrt{10} = \sqrt{10} \times \sqrt{10} = 10$

2.разложить на множетели

$\frac{( \sqrt{a} - \sqrt{3} ) {}^{2} }{ (\sqrt{a} - \sqrt{3})( \sqrt{a} + \sqrt{3}) } = \frac{ \sqrt{a} - \sqrt{3} }{ \sqrt{a} + \sqrt{3} }$

3.умножаем на дробь

$\frac{10}{ \sqrt{14} - 2} \times \frac{ \sqrt{14} + 2 }{ \sqrt{14} + 2 } = \frac{10( \sqrt{14} + 2)}{14 - 4} = \sqrt{14} + 2$