Question

Комбинаторика 9 класс. Легкий пример решите, друзья?:)

Answer 1

комбинаторика

$\displaystyle A^n_m=\frac{m!}{(m-n)!}; P_m=m!$

решение

$\displaystyle \frac{\frac{x!}{(x-3)!}+3\frac{x!}{(x-2)!}}{(x+1)!}=\frac{(x-2)(x-1)x+3(x-1)x}{(x+1)!}=\frac{x(x-1)(x-2+3)}{(x+1)!}=\\\\=\frac{x(x-1)(x+1)}{(x+1)!}=\frac{1}{(x-2)!}$

$\displaystyle \frac{1}{(x-2)!}=\frac{1}{2}\\\\(x-2)!=2\\\\ 1*2*3*...(x-2)=2$

но т.к. 2=1*2 то (х-2)! = 1*2

тогда х-2=2 и  х=4

Ответ х=4