Question

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 15см. Найдите площадь боковой поверхности и объём пирамиды, если её апофема равна 12 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Если h- апофема пирамиды, то (а/2)2= 15² - 12²=225-144=81, ⇒а/2=9, ⇒ сторона основания а =18 (см).                                                  Площадь боковой поверхности S = p·h , где р- полупериметр основания; р= 36 (см), h= 12 cм, ⇒ S = 36·12= 432 (cм²)                                                  Объем пирамиды  V равен одной трети произведения площади основания на высоту: где S₀ – площадь основания, H – высота пирамиды.  S₀=a² = 18₂=324 (cм²);   H² = h²- (a/2)² = 12² - 9² =144-81 =63, ⇒ H=√63= 3√7 (см), ⇒ V= (1/3) · 324 ·3√7=324√7 (cм³)