Question

Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=2^x - 1/sin^2x

Answer 1

$f(x) = 2^{x} - \dfrac{1}{\sin^{2}x}$

$F(x) = \dfrac{2^{x}}{\ln 2} + \text{ctg} \, x +C$

Воспользуйтесь формулами:

$f(x) = a^{x}, \ a > 0, \ a \neq 1 \Rightarrow F(x) = \dfrac{a^{x}}{\ln a} + C$

$f(x) = \dfrac{1}{\sin^{2}x} \Rightarrow F(x) = -\text{ctg} \, x + C$