Question

Точки А(-3;-4), В(5;-4), С(5;8), D(-3;-1) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями ВC и АD, АВ┴ ВС. Найдите среднюю линию трапеции. пожалуйста помогите срочно 10 мин осталось быстрей!!!!!!!! дам 40 баллов. Только правильные ответы. Не надо писать ерунду

Answer 1

Ответ:

Можем лишь проверить правильность условия, то есть параллельность сторон ВС и AD и перпендикулярность сторон АВ и ВС. Но это не входит в задание.

1. Найдем длину сторон (модуль) основания трапеции.

|AD| = √((Xd - Xa)² + (Yd-Ya)² =  √((-3-(-3))² + (-1-(-4))²) = √9 = 3 ед.

|ВС| = √((Xc - Xb)² + (Yc-Yb)² =  √((5-5)² + (8-(-4))²) = √12² = 12 ед.

Средняя линия равна (ВС+AD)/2 = 15/2 = 7,5 ед.

2.Найдем координаты середин боковых сторон трапеции:

АВ/2 = M = ((-3+5)/2;(-4-4)/2) или (1;-4).

CD/2 = N = ((-3+5)/2;(-1+8)/2) или (1;7/2).

Тогда длина средней линии (модуль расстояния между точками середин боковых сторон) равна:

|MN| = √((Xn - Xm)² + (Yn-Ym)² =  √((1-1)² + (3,5-(-4))²) = √7,5² = 7,5 ед.

Объяснение:

7,5 ед