Question

У прямокутному трикутнику MNF кут N =90 MF=42см NF=21см Тоді кут, суміжний з кутом F даного трикутника дорівнює:
а)150
б)90
в)120
г)100
д)60

Answer 1

Ответ:

В) 120°

Объяснение:

МF - гіпотенуза

МF=42см, а катет NF=21см (за умовою) ⇒  NF=1/2 МF (42:21=1/2)⇒

∠М, який лежить напроти катета   NF, який =1/2 гіпотенузи, = 30°

Далі можна так:

І спосіб:

Сума кутів трикутника 180° , тому ∠F=180-(∠N+∠M)=180-  (90+30)=60°

 Сума суміжних кутів =180 °⇒

  суміжний з ∠F зовнішній кут дорівнює:     180-60=120°

Або так:

ІІ.  Сума двох внутрішніх кутів трикутника дорівнює градусній мірі зовнішнього кута, який не суміжний з ними ⇒

зовнішній кут, суміжний з ∠F, дорівнює:  ∠M+∠N=30+90=120°