Question

знайдіть площу правильного n-кутника, якщо радіус вписаного в нього кола дорівнює 6см,а n дорівнює: 1) 3; 2) 4; 3) 6.

Answer 1

Формула площі n-кутника через радіус вписаного кола:

S = nr²· tg 180°/n, де n – число сторін правильного багатокутника, r – радіус вписаного кола правильного багатокутника

Якщо n = 3, то S = 3 · 6²· tg 180°/3 = 3 · 36 · tg 60° = 108 √3

Якщо n = 4, то S = 4 · 6²· tg 180°/4 = 4 · 36 · tg 45° = 144

Якщо n = 6, то S = 6 · 6²· tg 180°/6 = 6 · 36 · tg 30° = 216 · √3/3 = 72√3