Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ Неравенство (x+a)(3x-1)(x-b)>0 имеет решение(-7;1/3)U(6;+бесконечность). Найдите значения a и b​
ПОЖАЛУЙСТА ❤​

Answer 1

Ответ: a)  $a=7\; ,\; b=6\;$   или   b)  $a=-6\ ,\ b=-7$  .

Объяснение:

$(x+a)(3x-1)(x-b)>0\ \ (\star )$

Нули выражения, записанного слева:  $x_1=-a\; ,\; \; x_2=\frac{1}{3}\; \; ,\; \; x_3=b$  .

Решение неравенства имеет вид:  $x\in (-7\, ;\frac{1}{3}\, )\cup (\, 6\, ;+\infty )$   .

Знаки  выражения, записанного слева, чередуются таким образом:

$---(-7)+++(\frac{1}{3})---(6)+++$

Тогда неравенство имеет вид:  $(x+7)(3x-1)(x-6)>0\; \ (\star \star ).$

Сравним неравенства $(\star )$   и   $(\star \star )$ .

$a)\ \ x+a=x+7\ \ ,\ \ a=7\\\\{}\ \ \ \ x-b=x-6\ \ ,\ \ -b=-6\ \ ,\ \ b=6\\\\b)\ \ x+a=x-6\ \ ,\ \ a=-6\\\\{}\ \ \ \ x-b=x+7\ \ ,\ \ -b=7\ \ ,\ \ b=-7$