Question

РЕШИТЕ​ НЕРПВЕНСТВО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 8 КЛАСС​

Answer 1

$\frac{1}{3} x^2+3x+6<0\\\\x^2+9x+18<0\\\\x^2+2*x*\frac{9}{2}+(\frac{9}{2})^2-(\frac{9}{2})^2+18<0\\\\(x+\frac{9}{2})^2-\frac{81}{4}+18<0\\\\(x+4.5)^2-20.25+18<0\\\\(x+4.5)^2-2.25<0\\\\(x+4.5)^2-1.5^2<0\\\\(x+4.5-1.5)*(x+4.5+1.5)<0\\\\(x+3)*(x+6)<0\\\\(x+3<0\ \ and\ \ x+6>0)\ \ or\ \ (x+3>0\ \ and\ \ x+6<0)\\\\(x<-3\ \ and\ \ x>-6)\ \ or\ \ (x>-3\ \ and\ \ x<-6)\\\\(-6<x<-3)\ \ or\ \ (no\ solutions)\\\\x\in(-6;\ -3)$

Answer 2

Это парабола, ветви вверх. Значения <0 находятся под осью ОХ, поэтому надо найти интервал между точками пересечения параболой оси ОХ. У этих точек у=0, поэтому решим уравнение:

1/3*х²+3х+6=0  I *3

х²+9х+18=0

х1*х2=18

х1+х2=-9  ⇒

х1=-3;  х2=-6 по т. обратной т. Виета.

--------------(-6)------------(-3)------------>x

                 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\

х∈(-6; -3)  -  это ответ.