Question

АВ=СД, угол АВС = 65°
угол АДС = 45°
угол АОС = 110°
Доказать: угол АВО = ДСО
Найти: угол С​

Answer 1

Если угол АОС = 110°, то, смежный с ним, угол ВОА = 180-110=70°.

Следовательно, угол DОС тоже 70°, т.к. вертикальные углы равны.

Если угол АВС = 65°, то по сумме углов треугольника (180°) можем найти угол ВАО. 180-(65+70)=45°.

Если угол ADC = углу ВАD, то и АВО=DCO, т.к. если в треугольнике 2 угла равны, то и третий равен. Следовательно, угол С = углу В = 65°.