Question

1. Решить систему:
{6x(x-1)-3x(2x-1)∠x

{0,5x-3,7<0,2x-0,7.

Answer 1

Ответ:

x∈(0, 10), интервал решений системы неравенств.

Объяснение:

Решить систему неравенств:

6x(x-1)-3x(2x-1)<x

0,5x-3,7<0,2x-0,7

Первое неравенство:

6x(x-1)-3x(2x-1)<x

6х²-6х-6х²+3х<x

-3x-x<0

-4x<0

4x>0  знак меняется

x>0

x∈(0, +∞)  интервал решений первого неравенства при х от 0 до + бесконечности.

Неравенство строгое, скобки круглые.

Второе неравенство:

0,5x-3,7<0,2x-0,7

0,5х-0,2х< -0,7+3,7

0,3x<3

x<10

x∈(-∞, 10) интервал решений второго неравенства при х от - бесконечности до 10.

Неравенство строгое, скобки круглые.

Теперь нужно на числовой оси отметить оба интервала, чтобы найти пересечение, то есть, такое решение, которое подходит двум данным неравенствам.

Пересечение x∈(0, 10), интервал решений системы неравенств.