Question

a) АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если
А (8;6) и В (-2;4).
b) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а. Срочно пжжж ​

Answer 1

$A(8;6)\; ,\; \; B(-2;4)\\\\\\a)\; \; x_{O}=\dfrac{8-2}{2}=3\; \; ,\; \; y_{O}=\dfrac{6+4}{2}=5\; \; ,\; \; \; \; O(3;5)\\\\R=OA=\sqrt{(8-3)^2+(6-5)^2}=\sqrt{25+1}=\sqrt{26}\\\\\\b)\; \; \; (x-x_0)^2+(y-y_))^2=R^2\\\\(x-3)^2+(y-5)^2=26$

Answer 2

Координаты центра-точка О(х;у) окружности ищем по формуле середины отрезка АВ, т.е. х₀=(8-2)/2=3; у₀=(6+4)/2=5, значит, О(3;5)

А длину радиуса найдем как половину длины диаметра АВ=√(100+4)=√104=√(4*51), т.е.R=√51 ; R²=51

уравнение окружности имеет вид (х-х₀)²+(у-у₀)²=R²

Искомое уравнение имеет вид (х-3)²+(у-5)²=51