Question

Одно задание, прилагается в скрине

Answer 1

Ответ:

F(x) наим. = 1

F(x) наиб = 2

Объяснение:

F(x) = x³-x²-x+2

F'(x) = 3x²-2x-1

         3x²-2x-1 = 0

         D = 4+12 = 16

        $X1 = \frac{2+4}{6} = 1$      

        $X2 = \frac{2-4}{6} = -\frac{1}{3}$

У нас идет отрезок [0; 1.5]  из корней, которые мы вывели из производной, нам подходит только X1

X2 не подходит по промежутку  [0; 1.5]

F(0) = 0³-0²-0+2 = 2     (наибольшее значение)  

F(1) = 1³-1²-1+2 = 1          (наименьшее значение)

F(1,5) = 1,5³-1,5²-1,5+2 = $\frac{13}{8} = 1\frac{5}{8}$

Ответ: F(x) наим. = 1

           F(x) наиб = 2