Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!
  Сколько корней имеет уравнение     1 - |1 - |x|| = a
   в зависимости от значений параметра а
   ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗЗ!!!

Answer 1

Построим график левой части
$y=1-|1-|x||;$
$x geq 0;y=1-|1-x|;$
      $x leq 1;y=1-1+x;y=x;$
      $x>1;y=1+1-x;y=-x+2;$
$x<0;y=1-|1+x|;$
      $x geq -1;y=1-1-x;y=-x;$
      $x<-1;y=1+1+x;y=x+2;$
При а>1  уравнение корней не имеет,
при а=1 и  а<0 уравнение имеет два корня,
при а=0 уравнение имеет три корня, 
при 0<а<1 уравнение имеет четыре корня 
Сейчас сделаю рисунок 

dc7b3b273ad45ea1345c2a4fff8e1ce7.docx