Question

сумма внешних углов правильного многоугольника вместе с одним из углов многоугольника состовляет 495. Найдите количество сторон многоугольника.​

Answer 1

Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника равна 360°.

Поэтому, угол многоугольника равен 495°-360° = 135°.

Угол правильного треугольника вычисляется по формуле - а = (180°(n-2)):n, где а - угол правильного многоугольника, n - количество сторон.

Подставим известные значения и решим как уравнение -

135 = (180(n-2)):n

n = (180(n-2)):135

135n = 180n-360

n = 8.

Ответ: 8 сторон.