Question

Помогите пожалуйста кто может очень нужно а то двойку получу!  Отрезки равной длины AB и CD пересекаются в точке O так, что AO=OC. Докажите, что угол ABC=углу ADC и угол BAD= углу BCD 

Answer 1

Т.к. 1. АО=ОС,
       2. DO=BO,
       3. AOC=BOD как вертикальные
то треугольники АОС и ВОD подобные,  следовательно,  и  треугольники ВОD и BOC подобные. Из подобия треугольников следует равенство СООТЕТСВЕННЫХ углов: угол ABC=углу ADC и угол BAD= углу BCD, ч.т.д.
 III признак подобия треугольников. Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.