Question

Помогите с неравенством

Answer 1

Ответ:

-pi/3+2*pi*n<х<pi/3+2*pi*n

n - любое целое

Пошаговое объяснение: обозначим логарифм за у

у^2-4у=<0

у*(у-4)=<0  методом интервало  убеждаемся , что два множества решений у=<0 или  y>=4

в первом случае аргумент логарифма должен быть  менньше либо равен 1. Полусумма косинусов всегда этому условию удовлетворяет, так что х любое, удовлетворяющее ОДЗ.

Второе условие никогда не выполняется, но первого нам достаточно. Остается выполнить ОДЗ.

cos(x)+cos^2(x)-sin^2(x)>0

cos(x)+2cos^2(x)-1>0

cos(x)=a

a^2+0,5a-0,5>0

a^2+0,5a+0,0625>0,5625

(a+0,25)^2>0,75^2

a>0,5 или a<-1 второе условие для сосинуса не выполнимо.

первое означает     -pi/3+2*pi*n<х<pi/3+2*pi*n